Представьте в виде квадрата двучлена: a²+6ab+9b²

Рассмотрим алгебраическое выражение a² + 6 * a * b + 9 * b², которого обозначим через А. По требованию задания представим данное выражение в виде квадрата двучлена. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), а также свойствами степеней. Имеем: 6 * a * b = 2 * а * (3 * b) и 9 * b² = 3² * b² = (3 * b) ². Следовательно, данное выражение можно представить в следующем виде: А = a² + 6 * a * b + 9 * b² = a² + 2 * a * (3 * b) + (3 * b) ² = (а + 3 * b) ².

Ответ: (а + 3 * b) ².