Известно, что sin a = - 0.6, а-принадлежит 4-ой четверти. Вычислите: cos a, tg a, ctg a

1) Найдем cos а из основного тригонометрического тождества:

cos^2 a + sin^2 a = 1 - выразим cos a;

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = ± √ (1 - sin^2 a) - так как угол а принадлежит 4 четверти, а косинус в четвёртой четверти отрицательный, то

cos a = - √ (1 - sin^2 a);

cos a = - √ (1 - ( - 0,6) ^2) = - √ (1 - 0,36) = - √0,64 = - 0,8.

2) Найдем tg a из формулы tg a = (sin a) / (cos a);

tg a = - 0,6 / ( - 0,8) = 6/8 = 3/4;

3) Найдем ctg a по формуле ctg a = (cos a) / (sin a);

ctg a = - 0,8 / ( - 0,6) = 8/6 = 4/3 = 1 1/3.

Ответ. cos a = - 0,8; tg a = 3/4; ctg a = 4/3.