При каких значения m уравнение имеет хотя бы один корень: 1) 10 х^2-10x+m=0 и вот это решите: 2) 3x^2+mx-5=0

1) 10 х^2 - 10x + m = 0 - это квадратное уравнение.

В квадратном уравнении число корней зависит от значения дискриминанта D. Если D 0, то уравнение имеет 2 корня.

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 10) ^2 - 4 * 10 * m = 100 - 40m;

100 - 40m ≥ 0;

-40m ≥ - 100;

m ≤ - 100 : ( - 40);

m ≤ 2,5.

Если m = 2,5, то уравнение будет иметь один корень, если m - любое число из промежутка (2,5; + ∞), то уравнение будет иметь два корня.

2) 3x^2 + mx - 5 = 0 - так же найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac;

D = m^2 - 4 * 3 * ( - 5) = m^2 + 60 > 0 при любых значениях m, т. к. m^2 - всегда положительно и 60 тоже положительное число. Поэтому данное уравнение будет иметь 2 корня при любых значения m.