10 класс Sin (π/2+x) - Cos (π+x) = 1

Преобразуем выражение с помощью формул приведения.

1) Sin (π/2+x) = cos (x), так как П/2 = 90 градусов, значит надо поменять sin на cos, знак остается прежним.

2) - Cos (π+x) = cos (x), так как П = 180 градусов, значит менять cos не надо, а знак меняется на минус, но так как у нас уже присутствует минус, то в итоге получается положительный множитель.

Получаем:

cos (x) + cos (x) = 1.

Складываем подобные множители.

2cos (x) = 1.

Находим, чему равно cos (x).

cos (x) = 1/2.

Через arccos находим, чему равно (x).

x = + -arccos (1/2) + 2 Пn, n∊Z (Z - натуральные числа).

Находим, чему равен arccos (1/2).

arccos (1/2) = П/3

Тогда:

x = + -П/3 + 2 Пn, n∊Z (Z - натуральные числа).

Ответ: x = + -П/3 + 2 Пn, n∊Z (Z - натуральные числа).