Последовательность задана условиями а1=3, аn+1=an+4 Найдите а10

аn+1 = an + 4 - это рекуррентный способ задания последовательности. С помощью этой формулы мы можем найти последующий член через предыдущий. У нас последующий равен предыдущему, сложенному с числом 4. Подходит под определение арифметической прогрессии.

a2 = a1 + 4;

a2 = 3 + 4 = 7;

d = a2 - a1;

d = 7 - 3 = 4.

an = a1 + d (n - 1);

a10 = 3 + 4 (10 - 1) = 3 + 4 * 9 = 3 + 36 = 39.

Ответ. 39.