Решите неравенство (x-3) (2x-3) + 6x2>2 (2x-3) 2

Решим неравенство (x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 > 2 * (2 * x - 3) ^2.

Преобразуем наше неравенство (x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 > 2 * (2 * x - 3) ^2.

(раскроем скобки и упростим, приведем к упрощенному виду)

(x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 > 2 * (2 * x - 3) ^2.

2 * x^2 - 3 * x - 6 * x - 9 + 6 * x^2 > 2 * (4 * x^2 - 12 * x + 9)

2 * x^2 - 9 * x + 9 + 6 * x^2 > 8 * x^2 - 24 * x + 18

8 * x^2 - 9 * x + 9 - 8 * x^2 + 24 * x - 18 > 0

15 * x - 9 > 0

15 * x > 9

x > 9/15

x > 3/5.

Множеством решений это неравенства является х ∈ (3/5, + ∞).

Ответ: х ∈ (3/5, + ∞).