Y=2+3sinx область значения функции

Найдем область значения функции Y = 2 + 3 * sin x.

Область значения тригонометрической функции является [-1; 1].

Получаем:

-1 < = sin x < = 1;

-1 * 3 < = 3 * sin x < = 1 * 3;

-3 < = 3 * sin x < = 3;

-3 + 2 < = 2 + 3 * sin x < = 3 + 2;

-1 < = 2 + 3 * sin x < = 5;

-1 < = Y < = 5;

Значит, областью значения функции является [-1; 5].

Ответ: [-1; 5].