Решите уравнения: 1) |x-4 * (2x+7) = 0 2) |5x-8| * (x-6) = 0

1) Уравнение |x - 4| * (2x + 7) = 0 равносильно уравнению (x - 4) * (2x + 7) = 0 при x ≥ 0.

Это же уравнение равносильно (4 - х) * (2x + 7) = 0 при х < 0.

В первом случае имеем x - 4 = 0 или 2x + 7 = 0. Тогда x = 4 или x = - 7/2, что меньше 0.

Во втором случае 4 - x = 0 или 2x + 7 = 0, то есть х = 4, что больше 0 или x = - 7/2 = - 3,5.

Таким образом, два корня уравнения x = - 3,5 и х = 4.

Ответ: x = - 3,5 или х = 4.

2) Равенство |5x - 8| * (x - 6) = 0 верно при

|5x - 8| = 0 или при x - 6 = 0.

В первом случае получаем 5x - 8 = 0, то есть x = 8/5 = 1,6.

Во втором случае x = 6.

Ответ: x = 1,6 или x = 6.