Задать вопрос

Доказать 2 (sin^6 (x) + cos^6 (x)) - 2 (sin^4 (x) + cos^4 (x)) + 0.5sin^2 (2x+3 п/2) = 0.5cos (4x)

+3
Ответы (1)
  1. 20 февраля, 03:56
    0
    Доказать тождество:

    2 (sin⁶x + cos⁶x) - 2 (sin⁴x + cos⁴x) + 0,5sin² (2x + 3 п/2) = 0,5cos (4x).

    Обозначим левую часть тождества Z и преобразуем выражение:

    Z = 2 (sin⁶x + cos⁶x) - 2 (sin⁴x + cos⁴x) + 0,5sin² (2x + 3 п/2);

    Z = 2 (sin²x + cos²x) (sin⁴x - sin²x * cos²x + cos⁴x) - 2 (sin⁴x + cos⁴x) + 0,5cos² (2x);

    Z = 2 (sin⁴x + cos⁴x) - 2sin²x * cos²x - 2 (sin⁴x + cos⁴x) + 0,5cos² (2x);

    Z = - 0,5 (2sinx * cosx) ² + 0,5cos² (2x);

    Z = - 0,5sin² (2x) + 0,5cos² (2x);

    Z = 0,5 (cos² (2x) - sin² (2x));

    Z = 0,5cos (4x).

    Тождество доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать 2 (sin^6 (x) + cos^6 (x)) - 2 (sin^4 (x) + cos^4 (x)) + 0.5sin^2 (2x+3 п/2) = 0.5cos (4x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы