Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Длина прямоугольника составляет 5 / 8 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 40 см2.

1 этап: составление математической модели.

Пусть Х см - ширина прямоугольника.

Известно, что его длина составляет 5/8 часть ширины.

Тогда она равна (5 * Х) / 8 см.

В задаче сказано, что площадь фигуры равна 40 см².

Площадь прямоугольника определяется произведением длины и ширины.

Тогда Х * (5 * Х) / 8 = 40.

2 этап: решение.

5 * Х * Х = 40 * 8.

Х * Х = 320 / 5.

Х * Х = 64.

Х = 8 или Х = - 8.

3 этап: анализ.

Если ширина составляет 8 см, то длина 5/8 * 8 = 5 см.

Площадь равна 9 * 5 = 40 см² - условие выполняется.

Если ширина равна ( - 8) см - это невозможно, так как длины сторон - положительные величины.

Ответ: Ширина 8 см, длина 5 см.