Решите неравенство (x+1) ^2+4 (x-1) ^2/2< = (3x-1) ^2/4

(x + 1) ² + 4 * (x - 1) ² / 2 < = (3 * x - 1) ² / 4;

Преобразуем:

2 * (х² + 2 * х + 1) + 8 * (х² - 2 * х + 1) < = 9 * х² - 6 * х + 1;

Раскроем скобки:

2 * х² + 4 * х + 2 + 8 * х² - 16 * х + 8 < = 9 * х² - 6 * х + 1;

Преобразуем и сократим, все что можно:

х² + 6 * х + 9 < = 0,

(х - 3) ² < = 0,

х - 3 < = 0,

х < = 3.

Ответ: х ∈ ( - ∞; 3].