Найдите производную функции в точке х0: y=x'4 x0=-1

Найдём производную данной функции: y = x^4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x^4) ' = 4 * x^ (4 - 1) = 4x^3.

Вычислим значение производной в точке х0 = - 1:

y' (-1) = 4 * (-1) ^3 = 4 * (-1) = - 4.

Ответ: y' = 4x^3, а y' (-1) = - 4.