Найти y наибольшее наименьшее на отрезке [-2; 4] при функции y=-1/2x+1

Рассмотрим функцию y = - 1/2x + 1, это линейная функция (графиком линейной функции будет прямая). Угловой коэффициент (число перед х) равно - 1/2, это отрицательное число, значит, функция убывает на всем своем протяжении.

Следовательно, на промежутке [-2; 4] значение х = - 2 будет точкой максимума функции, а х = 4 будет точкой минимума функции.

Вычислим значение функции в этих точках.

y (х) = - 1/2x + 1;

y (-2) = - 1/2 * (-2) + 1 = 1 + 1 = 2.

y (4) = - 1/2 * 4 + 1 = - 2 + 1 = - 1.

Ответ: минимальное значение функции на промежутке [-2; 4] равно - 1, а максимальное равно 2.