Решить неравенство х+5/х-4<=0

(х + 5) / (х - 4) ≤ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Находим корни неравенства.

Корень числителя: х + 5 = 0; х = - 5.

Корень знаменателя: х - 4 = 0; х = 4 (число 4 не входит в промежутки, знаменатель не может быть равен нулю).

Определим знаки интервалов: (плюс) - 5 (минус) 4 (плюс).

Знак неравенства ≤ 0, решением будет интервал со знаком "минус".

Ответ: х принадлежит промежутку [-5; 4). Число 5 входит в промежуток, поэтому скобка квадратная, а число 4 не входит в промежуток, поэтому скобки круглая.