Из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. если перпендикуляр 9 см, а наклонная 15 см, то длина проекции наклонной равна

Введем обозначения: MN - прямая, АС - перпендикуляр, АВ - наклонная. Соединим точки В и С отрезком ВС. Тогда, отрезок ВС лежит на прямой MN и АС ┴ MN. Из АС ┴ MN вытекает ∠АСВ = 90°, то есть ABC - прямоугольный треугольник. Значит, в прямоугольном треугольнике известен катет АС = 9 см и гипотенуза АВ = 15 см. Нужно найти катет ВС - проекцию наклонной. Согласно теореме Пифагора: АС² + ВС² = АВ². Имеем (9 см) ² + ВС² = (15 см) ² или ВС² = 225 см² - 81 см² = 144 см², откуда ВС = 12 см.

Ответ: 12 см.