Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и 56 19 и 38 63 и 81

Наибольшим общим делителем двух чисел называется наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Для того, чтобы найти НОД чисел необходимо разложить эти числа на простые множители и затем перемножить общие из этих множителей.

Разложим 16 и 56 на простые множители и получим:

16 = 2 * 2 * 2 * 1;

56 = 2 * 2 * 2 * 7 * 1.

Видно, что общими множителями для чисел 16 и 56 являются числа 2, 2 и 2. Перемножим общие множители и получим:

НОД (16; 56) = 2 * 2 * 2 = 8.

Разложим 19 и 38 на простые множители и получим:

19 = это простое число, поэтому = 19 * 1;

38 = 2 * 19 * 1.

Видно, что общим множителем является число 19, поэтому

НОД (19; 38) = 19.

Разложим 63 и 81 на простые множители и получим:

63 = 3 * 3 * 7 * 1;

81 = 3 * 3 * 3 * 3 * 1.

Видно, что общими множителями являются числа 3 и 3, следовательно:

НОД (63; 81) = 3 * 3 = 9.

Ответ: НОД (16; 56) = 8; НОД (19; 38) = 19; НОД (63; 81) = 9.