2cos2x-1=0 2sin5x+1=0

2 * cos²x - 1 = 0;

Решим уравнение развернем формулу:

2 * cos²x - cos²x - sin²x = 0;

Сокращаем:

cos²x - sin²x = 0;

Получим:

cos2x = 0;

2 * x = π/2 + πk, k∈Z;

Найдем х:

x = π/4 + πk/2, k∈Z;

Ответ: x = π/4 + πk/2, k∈Z.

2 * sin5x + 1 = 0;

Перенесем - 1 в правую сторону:

2 * sin5x = - 1;

Разделим на 2:

sin5x = - 1/2;

Считаем:

5 х = ( - 1) ^ (n + 1), arcsin = ( - 1/2);

5 х = ( - 1) ^ (n + 1), п/6 + Пn, n∈Z;

Найдем х:

х = ( - 1) ^ (n + 1), п/30 + Пn, n∈Z;

Ответ: х = ( - 1) ^ (n + 1), п/30 + Пn, n∈Z.