f (x) = 1/корень из 5-2x + sin5x + 1 найти первообразную

Первообразной функции f (x) является функция вида: F (x) = ∫f (x) * dx + C, где C - константа. Тогда:

F (x) = ∫ (1/√ (5 - 2x) + sin (5x) + 1) * dx = ∫dx/√ (5 - 2x) + ∫sin (5x) * dx + ∫dx + C = (5 - 2x) ^ (1/2) - 1/5 * cos (5x) + x + C.

Ответ: первообразная имеет следующий вид F (x) = √ (5 - 2x) - 1/5 * cos (5x) + x + C.