Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма всех его ребер равна 152 см. Сумма высоты и длины равна 30 см, а длины и ширины-24 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.

В первую очередь вычислим чему равна сумма длины, ширины и высоты, разделив сумму всех ребер прямоугольного параллелепипеда на 4:

152 : 4 = 38 (см).

Сумма длины, ширины и высоты равна 38 см.

Найдем чему равна ширина, если по условию задачи сумма высоты и длины равна 30 см:

38 - 30 = 8 (см).

Ширина равна 8 см.

Теперь вычислим чему равна длина, если сумма длины и ширины равна 24 см:

24 - 8 = 16 (см).

Длина равна 16 см.

Найдем чему равна высота, по условию задачи сумма высоты и длины равна 30 см:

30 - 16 = 14 (см).

Найдем объем прямоугольного параллелепипеда:

V = 8 * 16 * 14 = 1792 (cм³).

Найдем площадь поверхности параллелепипеда:

S = 2 (8 * 14 + 8 * 16 + 14 * 18) = 2 (112 + 128 + 252) =

2 * 492 = 984 (см²).

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 1792 cм³,

площадь поверхности параллелепипеда равна 984 см².