Решите уравнение: 2sin (5x+π/8) = -√2

2 * sin (5 * x + π/8) = - √2;

sin (5 * x + π/8) = - √2/2;

Вычислим корень уравнения.

5 * x + π/8 = (-1) ^n * arcsin (-√2/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

5 * x + π/8 = (-1) ^n * 3 * пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

5 * x = (-1) ^n * 3 * пи/4 - пи/8 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = (-1) ^n * 3 * пи/20 - пи/40 + 2 * пи/5 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = (-1) ^n * 3 * пи/20 - пи/40 + 2 * пи/5 * n, n ∈ Z.