Задать вопрос
1 января, 07:36

найти производные функций а) y=tg^4 (2x) * arcsin4x^3 б) y = (3x^4) / (tg^2 (x)) в) у = (5x^3) / (cos√x) г) y=arcsin^3 (2x) * ctg7x^4

+4
Ответы (1)
  1. 1 января, 08:48
    0
    Будем использовать:

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (c) ' = 0, где c - const.

    (c * u) ' = с * u', где с - const.

    (sin (x)) ' = соs (x).

    (соs (x)) ' = - sin (x).

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    (uv) ' = u'v + uv'.

    а) f (x) ' = (sin (2x - 1)) ' = (2x - 1) ' * (sin (2x - 1)) ' = ((2x) ' - (1) ') * (sin (2x - 1)) ' = 2 соs (2x - 1).

    б) f (x) ' = (x^20 - sin (x)) ' = (x^20) ' - (sin (x)) ' = 20 * x^ (20 - 1) - соs (x) = 20x^19 - соs (x).

    в) f (x) ' = ((sin (x)) ^2 + (соs (x)) ^2) ' = ((sin (x)) ^2) ' + ((соs (x)) ^2) ' = (sin (x)) ' * ((sin (x)) ^2) ' + (соs (x)) ' * ((соs (x)) ^2) ' = 2 * (соs (x)) * (sin (x)) - 2 * (sin (x)) * (соs (x)) = 0.

    г) f (x) ' = ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = (6x^2 + 9) ' * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = ((6x^2) ' + (9) ') * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = 12x * 4 * (-sin (6x^2 + 9)) ^3) = - 48x * sin (6x^2 + 9)) ^3.

    д) f (x) ' = ((соs (x)) ^4) ' = (соs (x)) ' * ((соs (x)) ^4) ' = (-sin (x)) * 4 * (соs (x)) ^3 = - 4 * (sin (x)) * (соs (x)) ^3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти производные функций а) y=tg^4 (2x) * arcsin4x^3 б) y = (3x^4) / (tg^2 (x)) в) у = (5x^3) / (cos√x) г) y=arcsin^3 (2x) * ctg7x^4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы