Найдите область определения функции y = корень 2x^2-7x-4 укажите наибольшеецелое отрицательное значение

Имеем функцию y = (2 * x^2 - 7 * x - 4) ^ (1/2);

Найдем область определения функции, то есть найдем все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Единственное ограничение, которое накладывается на допустимые значения переменной - знак квадратного корня. Поэтому мы должны приравнять подкоренное выражение к неотрицательному числу.

2 * x^2 - 7 * x - 4 > = 0.

Найдем корни квадратного уравнения:

D = 49 + 4 * 8;

D = 81;

x1 = (7 + 9) / 4 = 4;

x2 = (7 - 9) / 4 = - 0,5.

Получим область определения - (-∞; - 0,5] U [4; + ∞).