5 х^2-6 х-32 Разложить на множители

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² - 6x - 32 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

5x² - 6x - 3 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 36 - 4 * 5 * (-32) = 36 + 640 = 676;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √676) / 2 * 5 = (6 + 26) / 10 = 32/10 = 16/5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √676) / 2 * 5 = (6 - 26) / 10 = - 20/10 = - 2.

5x² - 6x - 32 = 5 (x + 2) (x - 16/5) = (x + 2) (5x - 16).

Ответ : (x + 2) (5x - 16).