Найдите расстояние между точками координатной прямой а) N (-4) и C (-9) б) A (-6,2) и P (0,7)

Чтобы найти расстояние между точками координатной прямой а) N ( - 4) и C ( - 9); и точками на плоскости, заданных координатами б) А ( - 6; 2) и Р (0; 7) составим алгоритм действий.

Алгоритм действий для решения задачи вспомним определение, что называется расстоянием между точками; вспомним формулу для нахождения расстояния между точками на координатной прямой; найдем расстояние между заданными точками на координатной прямой; вспомним формулу для нахождения расстояния между точками на плоскости; найдем расстояние между заданными точками на плоскости. Находим расстояние между точками на координатной прямой

Прежде чем искать расстояния вспомним определение, что называется расстоянием между двумя точками.

Расстояние от точки до точки - это длина отрезка, соединяющего эти точки, в заданном масштабе.

Вспомним правило, как найти расстояние между точками на координатной прямой.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату левого конца.

P (A, B) = |b - a|.

То есть получаем: P (N, C) = |b - a| = | - 4 - ( - 9) | = | - 4 + 9| = | 5 | = 5.

Ответ: P (N, C) = 5.

Находим расстояние между точками на плоскости

Вспомним формулу для нахождения расстояния между точками на плоскости.

Формула вычисления расстояния между двумя точками A (x_a, y_a) и B (x_b, y_b) на плоскости:

AB = √ ((x_b - x_a) ² + (y_b - y_a) ²).

Находим расстояние между точками с координатами А ( - 6; 2) и Р (0; 7).

d (A, P) = √ ((0 - ( - 6)) ^2 + (7 - 2) ^2) = √ (6^2 + 5^2) = √ (36 + 25) = √61.

Ответ: d (A, P) = √61.

а) Для того, чтобы найти расстояние между точками N ( - 4) и C (-9), используем формулу P (A, B) = / a - b/. То есть получаем:

P (A, P) = / a - b / = / - 9 - ( - 4) / = / - 9 + 4 / = / - 5 / = 5.

Ответ: P (A, P) = 5.

б) Для того, чтобы найти расстояние между точками A ( - 6; 2) и P (0; 7), используем формулу d (A, B) = √ ((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2). То есть получаем:

d (A, P) = √ ((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2) = √ ((0 - ( - 6)) ^ 2 + (7 - 2) ^ 2) = √ ((0 + 6) ^ 2 + (7 - 2) ^ 2) = √ (6 ^ 2 + 5 ^ 2) = √ (36 + 25) = √61.

Ответ: d (A, P) = √61.