Двое рабочих, работая вместе, могли выполнить некоторую работу за 8 ч. Случилось так, что первый рабочий работал 5 ч, а второй - 8 ч, после чего оказалось, что им осталось выполнить 3/14 всей работы. За сколько часов мог бы выполнить эту раюоту каждый рабочий в отдельности?

1. Пусть Х - производительность первого рабочего.

Значит их совместная производительность 1/8 ед/час.

Тогда производительность второго рабочего (1/8 - Х) ед/час.

2. По условию задачи первый рабочий трудился 5 часов.

За это время он выполнил 5 * Х часть работы.

Второй работал 8 часов и выполнил 8 * (1/8 - Х) часть работы.

3. Оказалось, что осталось выполнить 3/14 всей работы.

Значит была выполнена 1 - 3/14 = 11/14 часть задания.

4. 5 * Х + 8 * (1/8 - Х) = 11/14.

1 - 3 * Х = 11/14.

3 * Х = 3/14.

Х = 1/14 - производительность первого рабочего.

Тогда 1/8 - 1/14 = 7/56 - 4/56 = 3/56 - второго рабочего.

5. Найдем время выполнения задания первым рабочим.

1 / 1/14 = 14 часов.

Вычислим время второго рабочего.

1 / 3/56 = 56/3 = 8 2/3 часа или 8 часов 40 минут.

Ответ: за 14 часов - первый рабочий, 8 часов 40 минут - второй.