Лестница, состоящая из 36 ступеней, соединяет точки А и B. Высота каждой ступени составляет 16 см, а длина 30 см. Найдите расстояние в точках А и В в метрах

Так как одна ступенька имеет размеры д = 30 см, а высота в = 16 см, то проекция всей лестницы по длине будет равна: Лд = д * 36 см = 30 * 36 см, а Лв = в * 36 см = 16 * 36 см.

Общая длина лестницы равна квадратному корню из суммы квадратов её проекций, так как проекции и длина составляют прямоугольный треугольник.

Длина лестницы Л = √[ (Лд) ^2 + (Л в) ^2] = √[36 * 16) ^2 + (36 * 30) ^2] = √36^2 * [256 + 900] = 36 * √1156 = 36 * 34 = 1224 (см).

Кстати длина наклонной ступеньки равна √ (16^ + 30^2) = √256 + 900 = √1156 = 34 (см), что в 36 раз меньше.