К 40%-му раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой соляной кислоты, в силу чего концентрация такого раствора стала равной 60%. Найти первоначальный вес раствора.

Определение: процентом называется одна сотая часть целого. Процент обозначается знаком %. Все целое принимается за 100%.

Решение задачи:

1. Обозначим первоначальный вес раствора через X г. Тогда в нем первоначально содержалось

X * 40% / 100% = 0,4 * X г соляной кислоты.

2. После того, как в раствор добавили 50 г соляной кислоты, в нем стало (0,4 * X + 50) г соляной кислоты.

3. При этом концентрация раствора стала 60%. То есть, получили уравнение:

(0,4 * X + 50) / (X + 50) = 60% / 100% = 0,6.

4. Умножим обе части уравнения на (X + 50). Получим: 0,4 * X + 50 = 0,6 * X + 30.

5. Выполним арифметические действия. Получим: 0,2 * X = 20. Отсюда X = 100 г.

Ответ: первоначальный вес раствора 100 г.