Решите уравнение x^2+y^2-2x+6y-10=0

Для решения данного уравнения необходимо вспомнить формулы сокращенного уравнения, а именно квадрат разности и квадрат суммы;

Запишем их;

(а + в) 2 = а2 + 2 * а * в + в2;

(а - в) 2 = а2 - 2 * а * в + в2;

Используя данные формулы сокращенного умножения преобразуем уравнения к следующему виду и получим;

(х - 1) 2 + (у + 3) 2 = 0;

Так как уравнения будет равно нулю только при равенстве обоих слагаемых нулю, найдем его корни;

Из полученного уравнения найдем корни;

(х - 1) 2 = 0;

х - 1 = 0;

х = 1;

(у + 3) 2 = 0;

у + 3 = 0;

у = - 3.

Ответ: х = 1; у = - 3.