Найдите наименьшее трёх значное число, к которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр

1. Наименьшее трехзначное число должно иметь в разряде сотен наименьшую возможную значимую цифру, т. е. единицу:

x = 1ab, где

a и b - цифры десятков и единиц соответственно.

2. По условию задачи составим уравнение для цифр искомого трехзначного числа:

b + 1 = 2a; b = 2a - 1.

3. Чтобы получить наименьшее значение для x, подберем цифры для a, начиная с нуля:

1) a = 0 = > b = 2 * 0 - 1 = - 1, не является цифрой; 2) a = 1 = > b = 2 * 1 - 1 = 1.

Получим наименьшее трехзначное число:

x = 1ab = 111.

Ответ: 111.