Крестьянин шёл пешком из села в город. Возвращаясь обратно, он первую половину пути проехал на волах, которые шли в 2 раза медленнее, чем крестьянин шёл пешком, а вторую половину пути на лошади, скорость которой была в 2 раза больше скорости крестьянина. Через сколько часов крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы затратить на обратный путь столько же времени, сколько на путь в город, если от села до города 36 км, а скорость крестьянина была 4 км/ч

1. Расстояние между селом и городом равно: S = 36 км;

2. Скорость крестьянина: Vк = 4 км/час;

2. Скорость волов: Vв = Vк / 2 = 2 км/час;

3. Скорость лошади: Vл = Vк * 2 = 8 км/час;

4. Первую половину пути обратно крестьянин проехал на волах за время: T1 час;

T1 = (S / 2) / Vв = (36 / 2) / 2 = 9 часов;

5. Вторую половину пути обратно крестьянин проехал на лошади за время: Т2 час;

T2 = (S / 2) / Vл = (36 / 2) / 8 = (9 / 4) часа;

6. Пусть путь на волах: S1 км;

7. Время в пути: Т час;

T = T1 + T2 = S1 / Vв + S2 / Vл = S1 / 2 + S2 / 8 =

S1 / 2 + (S - S1) / 8 = (36 + S1 * 3) / 8 = 9 часов;

S1 = (72 - 36) / 3 = 12 км;

8. Время езды на волах:

T1 = S1 / Vв = 12 / 2 = 6 часов;

9. Время езды на лошади:

Т2 = S2 / Vл = (36 - 12) / 8 = 3 часа.

Ответ: крестьянин должен был пересесть на лошадь через 6 часов.