Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 3; x; 75; - 375; ... Найдите х.

Согласно условию задачи, числа 3, x, 75 и - 375 являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии.

Найдем знаменатель q этой прогрессии.

Поскольку числа 75 и - 375 являются двумя последовательными членами этой геометрической прогрессии, то, согласно определению геометрической прогрессии должно выполняться следующее соотношение:

75 * q = - 375.

Решаем полученное уравнение:

q = - 375 / 75;

q = - 5.

Найдем х.

Поскольку числа 3 и x являются двумя последовательными членами этой геометрической прогрессии, то должно выполняться следующее соотношение:

х = 3 * q = 3 * (-5) = - 15.

Ответ: х = - 15.