в рямоугольнике диагональ равна 26. а разность двух других сторон равна 14. найти эти стороны.

Для решения представленной задачи требуется составление уравнения. Причём это в это уравнение нужно подставить стороны теоремы Пифагора. Пусть x - одна сторона, тогда (x - 14) - другая. Так как диагональ равная 26, составим уравнение:

(x - 14) ² + x² = 26²;

x² - 28x - 196 + x² = 676;

2x² - 28x - 196 = 676;

2x² - 28x - 196 - 676 = 0;

2x² - 28x - 872 = 0;

Разделим квадратное уравнение на 2:

2x² - 28x - 872 = 0_/:2;

x² - 14x - 436 = 0;

Найдём дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 14) ² - 4 * 1 * ( - 436) = 196 + 1744 = √1940.

x₁ = (14 - √1940) / 2 = 7 - 0,5√1940 ≈ 7 - 0,5 * 44,05 = - 15,02 см - не соответствует условию;

x₂ = (14 + √1940) / 2 = 7 + 0,5√1940 ≈ 7 + 0,5 * 44,05 = 29,03 см - длина большей стороны.

29,03 - 14 = 15,03 см - меньшая сторона.

Ответ: 15,03 см; 29,03 см.