0,5 в степени 6-2x=32 найти корень уравнения

0,5^{6 - 2 х} = 32, представим "0,5" и 32 в виде степени двойки;

(¹/₂) ^{6 - 2 х} = 2⁵;

(2^-1) ^{6 - 2 х} = 2⁵, при возведении степени в степень показатели пермножаются;

2^{2 х - 6} = 2⁵, в левой и правой частях уравнения стоят степенные выражения с одинаковым основанием, значит для решения уравнения, необходимо и достаточно приравнять их показатели;

2 х - 6 = 5;

2 х = 5 + 6;

2 х = 11;

х = ¹¹/₂;

х = 5¹/₂;

х = 5,5.

Ответ: х = 5,5.