Объем треугольной призмы равен 90. Найдите объем треугольной пирамиды с тем же основанием и высотой, в 2 раза меньшей, чем у призмы.

Объем треугольной призмы:

V = S * h, где S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Объем треугольной пирамиды:

V1 = 1/3 * S1 * h1, где S1 - площадь основания пирамиды (S1 = S), h1 - высота пирамиды (h1 = 0,5h).

V1 = 1/3 * S1 * h1 = 1/3 * S * 0,5h = 1/6 S * h.

Отношение объема призмы к объему пирамиды: V / V1 = S * h / (1/6 S * h) = 1 / 1/6 = 6.

Так как объем призмы больше в 6 раз, то объем пирамиды равен: V1 = V / 6 = 90 / 6 = 15.

Ответ: Объем треугольной пирамиды равен 15.