Сколько решений имеет система уравнений x^2+y^2=1 y=x

Рассмотрим систему уравнений:

x² + y² = 1,

y = x.

Графиком первой функции x² + y² = 1 является окружность с центром в начале координат (0; 0) и радиусом равным 1.

Графиком второй функции у = х является прямая, проходящая через начало координат (0; 0), т. к. угловой коэффициент 1 > 0, то функция возрастающая.

Решением системы уравнений являются координаты точки пересечения графиков этих функций.

Окружность и прямая, проходящая через ее центр, имеют 2 точки пересечения, поэтому система уравнений имеет два решения.

Ответ: 2 решения.