Система уровнению рещить надо! sinx+cosy=1.5 sin^2x+cos^2y=1.25

Применяя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) возводим в квадрат левую часть первого уравнения. Тогда, имеем: (sinx + cosy) ² = (sinx) ² + 2 * sinx * cosy + (cosy) ² = sin²x + cos²y + 2 * sinx * cosy. Подставляя вместо sin²x + cos²y = 1,25, получим: 1,25 + 2 * sinx * cosy = (1,5) ² или 2 * sinx * cosy = 2,25 - 1,25, откуда sinx * cosy = 1 : 2 = 0,5. Рассматривая уравнения sinx + cosy = 1,5 и sinx * cosy = 0,5, на основе теоремы Виета, сможем утверждать, что sinx и cosy являются решениями следующего квадратного уравнения z² - 1,5 * z + 0,5 = 0. Поскольку дискриминант D этого квадратного уравнения D = (-1,5) ² - 4 * 1 * 0,5 = 2,25 - 2 = 0,25 > 0, то оно имеет два различных корня. Вычислим их: z₁ = (1,5 - √ (0,25)) / 2 = 0,5 и z₂ = (1,5 + √ (0,25)) / 2 = 1. Рассмотрим два случая: А) sinx = 0,5; cosy = 1 и Б) sinx = 1; cosy = 0,5. В случае А), имеем х = π/6 + 2 * π * m; х = 5 * π/6 + 2 * π * n, где m и n - целые числа и у = 2 * π * k, где k - целое число. В случае Б), имеем х = π/2 + 2 * π * р, где р - целое число и у = π/3 + 2 * π * q; у = - π/3 + 2 * π * r, где q и r - целые числа.