Разложите на множители: (3 с-5) ^2-16c^2

Для выполнения разложения на множители выражения (3 с - 5) ² - 16c² мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним эту формулу сокращенного умножения:

n2 - m2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем второе слагаемое к виду:

(3 с - 5) ² - 16c² = (3 с - 5) ² - (4c) ² = (3c - 5 - 4c) (3c - 5 + 4c);

Преобразуем в каждой скобке полученном выражение:

(3c - 5 - 4c) (3c - 5 + 4c) = (-5 - c) (7c - 5).