решить уравнение: √3ctg (pi/5+2x) = 1

Question

Gashik

Математика

23 августа, 22:29

решить уравнение: √3ctg (pi/5+2x) = 1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Geofn · Answer 1

√3 * ctg (пи/5 + 2 * x) = 1;

ctg (пи/5 + 2 * x) = 1/√3;

ctg (пи/5 + 2 * x) = √3/3;

Вычислим корень уравнения.

пи/5 + 2 * x = arcctg (√3/3) + пи * n, n ∈ Z;

пи/5 + 2 * x = пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

2 * x = пи/3 - пи/5 + пи * n, n ∈ Z;

2 * x = 5 * пи/15 - 3 * пи/15 + пи * n, n ∈ Z;

2 * x = 2 * пи/15 + пи * n, n ∈ Z;

х = пи/15 + пи/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = пи/15 + пи/2 * n, n ∈ Z.