y=x^3+5x исследовать на четность и нечетность функции, определенные по всей числовой оси

1. Найдем значение функции, соответствующее противоположному значению аргумента, и сравним с исходной функцией:

y = x^3 + 5x; y (-x) = (-x) ^3 + 5 * (-x) = - x^3 - 5x = - (x^3 + 5x) = - y (x).

2. При изменении знака аргумента знак функции меняется на противоположное значение, следовательно, функция нечетная.

Ответ: функция нечетная.