Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии (bn), если: b5=25, b7=9.

Question

Николай Казаков

Математика

1 апреля, 12:26

Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии (bn), если: b5=25, b7=9.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Grishenka · Answer 1

1. Для заданной геометрической прогрессии B (n) известны ее члены: B5 = 25, B7 = 9; 2. По формуле соотношения: B6 ² = B5 * B7 = 25 * 9 = 225 = (15) ²; B6 = 15; 3. Знаменатель прогрессии: q = B6 / B5 = 15 / 25 = 3/5; 4. Вычисляем первый член прогрессии: B1 = B5 / q^4 = 25 / (3 / 5) ^4 = 5^6/81; 5. Сумма первых шести членов прогрессии: S6 = (B1 * (q^6 - 1) / (q - 1) = (B1 * q^6 - B1) / (q - 1) = (B7 - B1) / (q - 1) = (9 - 5^6/81) / (3/5 - 1) = 14896 / 54 = 275, (851). Ответ: сумма первых 6 членов прогрессии B (n) равна 275, (851).