Разложите на множители x²+2x+1

x² + 2x + 1 - это квадратный трехчлен и раскладывается он на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена, которые найдем с применением формул дискриминанта и корней квадратного уравнения.

x^2 + 2x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 - если дискриминант равен 0. то уравнение имеет один корень;

x = - b / (2a);

x = - 2/2 = - 1.

x^2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) = (x + 1) ^2.

Ответ. (x + 1) (x + 1) или (x + 1) ^2.