Найти наименьшее значение функции: у=х^2-6 х-1; у=х^2-2 х+1

1) 1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 6 х - 1:

у' = 2 х - 6.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2 х - 6 = 0;

2 х = 6;

х = 3.

3. Найдём значение функции в этой точке:

у (3) = 9 - 18 - 1 = - 10.

4. Найдём вторую производную:

у" = 2 > 0, значит точка х = 3 точка минимума.

Ответ: fmin = - 10.

2) 1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 2 х + 1:

у' = 2 х - 2.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2 х - 2 = 0;

2 х = 2;

х = 1.

3. Найдем значение функции в этой точке:

у (1) = 1 - 2 + 1 = 0.

4. Найдем вторую производную:

у" = 2 > 0, значит точка x = 1 точка минимума.

Ответ: fmin = 0.