Лодка в 10 часов утра выехала из пункта А в пункт Б расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте Б 4 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 6 часов вечера того же дня. Оределите собственную скорость лодки, еслиизвестно, что скорость течения реки 2 км/ч

по условию задачи лодка вышла в путь в 10 часов утра, а вернулась в 6 вечера, то есть в 18 часов, значит всё путешествие заняло

18 - 10 = 8 часов.

Но так как лодка делала остановку на 4 часа, всего в движении она была:

8 - 4 = 4 часа.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, следовательно, по течению реки она двигается со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.

Составим следующее уравнение:

15 / (х + 2) + 15 / (х - 2) = 4,

(15 * х - 30 + 15 * х + 30) / (х² - 4) = 4,

30 * х = 4 * х² - 16,

4 * х² - 30 * х - 16 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-30) ² - 4 * 4 * (-16) = 1156.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (30 + 34) / 8 = 8.

Ответ: 8 км/ч.