точка движется прямоленейно по закону S=2t в квадрате-2t в квадрате-4 Найти ускорение точки в конце 2 секунды

Уравнение ускорения точки равно производной уравнения, выражающего скорость движения точки. В свою очередь, уравнение скорости равно производной уравнения движения точки.

Выведем уравнение скорости движения точки:

S (t) = 2t³ - 2t² - 4.

v (t) = S' (t) = 6t² - 4t.

Выведем уравнение ускорения точки:

a (t) = v' (t) = 12t - 4.

Вычислим ускорение точки в момент времени t = 2:

а (2) = 12 * 2 - 4 = 24 - 4 = 20.

Ответ: ускорение точки в конце 2 секунды равно 20.