Точка движется прямолинейно по закону s (t) = 2t^3-2t^2 - 4 (s-в метрах, t-в секундах). Найдите ускорение точки в конце второй секунды.

Дано:

S (t) = 2t^3 - 2t^2 - 4.

Найти - a, при t = 2 с.

Решение

Чтобы найти ускорение в заданный момент времени, необходимо записать закон изменения ускорения:

a (t) = V' (t);

V (t) = S' (t);

V (t) = 3 * 2t^2 - 2 * 2t;

V (t) = 6t^2 - 4t;

a (t) = 2 * 6t - 4;

a (t) = 12t - 4;

a (2) = 12 * 2 - 4 = 24 - 4 = 20 (м/c^2)

Ответ: a = 20 м/с^2.