Решите неравенства методом интервалов: а) (x+2) (x-3) ≤ 0 б) x^2 + 2x - 15 / x+1 < 0

Найдем решения неравенств, методом интервалов.

а) (x + 2) * (x - 3) ≤ 0;

Найдем корни.

(x + 2) * (x - 3) = 0;

{ x + 2 = 0;

x - 3 = 0;

{ x = - 2;

x = 3;

Применим метод интервалов.

+ - +;

_ - 2 _ 3 _;

Отсюда, - 2 < = x < = 3.

б) (x^2 + 2 * x - 15) / (x + 1) < 0;

1) x^2 + 2 * x - 15 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2;

x1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

Тогда:

- + - +;

_ - 5 _ - 1 _ 3 _;

Отсюда, x < - 5, - 1 < x < 3.