Найдите производную у = 4x^5 - 3x^2 + 5x - 7

Производная суммы равна сумме производных одночленов.

(4x⁵ - 3x² + 5x - 7) ' = (4x⁵) ' + ( - 3x²) ' + (5x) ' + ( - 7) ' = 20x⁴ + (-6x) + 5 = 20x⁴ - 6x + 5.

Производную этого выражения находим по формуле: (xⁿ) ' = n*x^n-1

(-3x²) ' = - 3 * 2 * x^2-1 (x) ' = - 6x;

(x) ' = 1.

(4x⁵) ' = 4 * 5 * x^5-1 (x) ' = 20x⁴;

(x) ' = 1.

Ответ: 20x⁴ - 6x + 5.