Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 32 км/ч, а оставшийся путь по грунтовой дороге со скоростью 16 км/ч. Всего он проехал 128 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по грунтовой дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе.

Прежде всего, выразим 30 минут в часах: 30 минут = 0,5 часа. Обозначим через х время (в часах), затраченное велосипедистом на путь по шоссе. Велосипедист по грунтовой дороге ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе, следовательно, он по грунтовой дороге ехал (х + 0,5) часа. Велосипедист ехал по шоссе х часов со скоростью 32 км/ч. Значит, он по шоссе ехал 32 * х км. Аналогично, по грунтовой дороге велосипедист ехал (х + 0,5) часа со скоростью 16 км/ч. Значит, он по грунтовой дороге ехал 16 * (х + 0,5) км. Всего велосипедист проехал 128 км. Следовательно, 32 * х + 16 * (х + 0,5) = 128 или 48 * х = 120, откуда х = 120 : 48 ч = 2,5 часа = 2 часа 30 минут

Ответ: 2 часа 30 минут = 150 минут.