Упростите выражение. cos²B+cos² (A-B) - 2cosAcosBcos (A-B)

Question

Даниил Чернов

Математика

31 января, 07:29

Упростите выражение. cos²B+cos² (A-B) - 2cosAcosBcos (A-B)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Николаева · Answer 1

Для решения данного уравнения, используем формулу разности косинусов:

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

cos^2 B + cos² (A - B) - 2cosA * cos B * cos (A - B).

cos^2 B + (cos A * cos B + sin A * sin B) ^2 - 2cosA * cos B * (cos A * cos B + sin A * sin B).

cos^2 B + cos^2 A * cos^2 B + 2 * cos A * cos B * sin A * sin B + sin^2 A * sin^2 B - 2cos^2A * cos^2 B - 2cos A * cos B * sin A * sin B).

cos^2 B + cos^2 A * cos^2 B + 2 * cos A * cos B * sin A * sin B + sin^2 A * sin^2 B - 2cos^2A * cos^2 B - 2cos A * cos B * sin A * sin B.

cos^2 B - cos^2 A * cos^2 B + sin^2 A * sin^2 B = cos² B * (1 - cos^2 A) + sin^2 A * sin^2 B.

cos^2 B * sin^2 A + sin^2 A * sin^2 B = sin^2 A * (cos^2 B + sin^2 B).

sin^2 A * (cos^2 B + sin^2 B) = sin^2 A.