Найдите производную y=x^3 / (2x+4)

Найдем производную, используя формулы нахождения производных:

(u/v) ' = (u' * v - u * v') / v^2;

(u^k) ' = k * u^ (k - 1) * u';

(C * u) ' = C * u';

x' = 1;

C' = 0, C = const.

(x^3 / (2x + 4)) ' = ((x^3) ' * (2x + 4) - x^3 * (2x + 4) ') / (2x + 4) ^2 = (3x^2 * (2x + 4) - x^3 * 2) / (2x + 4) ^2 = (6x^3 + 12x^2 - 2x^3) / (2x + 4) ^2 = (4x^3 + 12x^2) / (2x + 4) ^2.

Ответ: (4 х^3 + 12 х^2) / (2 х + 4) ^2.